解题思路：先求出长方形的面积，再乘[1/3]，分别求出△ABE和△ADF的面积及四边形AECF的面积，再根据三角形的面积公式分别求出BE和DF的长是多少，进而求出△CEF的面积，进而可求出△AEF的面积．
∵AB=6cm，AD=10cm，△ABE和△ADF的面积各是长方形ABCD面积的[1/3]，
∴△ABE、ADF和四边形AECF的面积相等，都是长方形ABCD面积的[1/3]，
∴△ABE、ADF和四边形AECF的面积是：6×10×[1/3]=20（平方厘米），
∴DF=20×2÷10=4（厘米），CF=6-4=2（厘米），
BE=20×2÷6=[20/3]（厘米），EC=10-[20/3]=[10/3]（厘米），
∴S△CEF=[20/3]×[10/3]÷2=[100/9]（平方厘米），
∴S△AEF=20-[100/9]=[80/9]（平方厘米）．
故△AEF的面积是[80/9]平方厘米．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 考查了长方形和三角形的面积计算，本题的难点是求出BE、DF的长，进而求出三角形CEF的面积，从而求出三角形AEF的面积是多少．