用二分法求方程x=3-lgx在区间(2,3)内的近似值

1个回答

  • 原方程可化为x+lgx-3=0

    因为当x=2时,x+lgx-3≈-0.698970004<0

    当x=3时,x+lgx-3≈0.477121255>0

    所以在区间(2,3)必存在一点使x+lgx-3=0

    当x=2.5时,x+lgx-3≈-0.102059991<0

    当x=3时,x+lgx-3≈0.477121255>0

    所以在区间(2.5,3)必存在一点使x+lgx-3=0

    当x=2.5时,x+lgx-3≈-0.102059991<0

    当x=2.75时,x+lgx-3≈0.189332694>0

    所以在区间(2.5,2.75)必存在一点使x+lgx-3=0

    当x=2.5时,x+lgx-3≈-0.102059991<0

    当x=2.75时,x+lgx-3≈0.189332694>0

    所以在区间(2.5,2.75)必存在一点使x+lgx-3=0

    当x=2.5时,x+lgx-3≈-0.102059991<0

    当x=2.625时,x+lgx-3≈0.044129308>0

    所以在区间(2.5,2.625)必存在一点使x+lgx-3=0

    当x=2.5625时,x+lgx-3≈-0.382911412<0

    当x=2.625时,x+lgx-3≈0.044129308>0

    所以在区间(2.5625,2.625)必存在一点使x+lgx-3=0

    因为2.5625≈2.6,2.625≈2.6

    所以方程x=3-lgx在区间(2,3)内实根的近似值是

    x≈2.6(精确到0.1)

    (利用EXCEL帮助解决是很快的)