Question

三角形ABC的三个顶点在圆O上,AG垂直BC于D,BE垂直AC于E,AG和BE交于E,求证BG=BF 在线等 啊 急

Answer 1

∵⊿ABC中AD⊥BC ∴∠ADC=90° ∴∠DAC＋∠C=90°

同理可得 ∠EBC＋∠C=90° ∴∠DAC=∠EBC即∠GAC=∠FBC

∵⊙O中∠GBC=∠GAC﹙同弧所对的圆周角相等﹚

∴∠GBC=∠FBC 又∵BD=BD,∠FDB=∠GDB=90°

∴⊿FBD≌⊿GDB ﹙ASA﹚ ∴BG=BF