解题思路：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BD=AD，然后求出△BCD的周长=AC+BC，再代入数据计算即可得解．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
∵等腰△ABC的腰长AB=10cm，△BCD的周长为26cm，
∴10+BC=26，
解得BC=16cm．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并求出△BCD的周长=AC+BC是解题的关键．