甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a、b∈{1,2,

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  • 解题思路:本题是一个古典概型,试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏,其中满足条件的满足|a-b|≤2的情形包括24种,列举出所有结果,根据计数原理得到共有的事件数,根据古典概型概率公式得到结果.

    由题意知本题是一个古典概型,

    ∵试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏,共有6×6=36种猜字结果,

    其中满足|a-b|≤2的有如下情形:

    ①若a=1,则b=1,2,3;

    ②若a=2,则b=1,2,3,4;

    ③若a=3,则b=1,2,3,4,5;

    ④若a=4,则b=2,3,4,5,6;

    ⑤若a=5,则b=3,4,5,6;

    ⑥若a=6,则b=4,5,6,

    总共24种,

    ∴他们“心有灵犀”的概率为P=[24/36]=[2/3].

    故选C.

    点评:

    本题考点: 绝对值不等式;元素与集合关系的判断;古典概型及其概率计算公式.

    考点点评: 本题是古典概型问题,属于高考新增内容,解本题的关键是准确的分类,得到他们“心有灵犀”的各种情形.