解题思路：本题利用直接法对六个命题进行逐一进行判定即可．
①sinα+cosα=
2sin（α+
π
4）∈[-
2，
2]，∴sinα+cosα≠
3
2，故不正确．
②y=sin（
5π
2-2x）=sin（
π
2-2x）=cos2x，是偶函数，故正确．
③对y=sin（2x+
5π
4），由2x+
5π
4=
π
2+kπ，得x=-
3π
8+
kπ
2，（k∈Z）是对称轴方程．取k=1得x=
π
8，故正确．
④y=sin2x在（0，
π
2）上不是增函数，∴y=esin2x在（0，
π
2）上也不是增函数，故错误．
⑤y=tanx在第一象限不是增函数．∴α＞β，不一定有tanα＞tanβ，故错误．
⑥y=3sin（2x+
π
3）=3sin2（x+
π
6），可由y=3sin2x的图象向左平移
π
6个单位得到，故错误．
故选②③
点评：
本题考点： 正弦函数的奇偶性；象限角、轴线角；正弦函数的对称性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查了正弦函数的奇偶性、单调性、对称性，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于基础题．