Question

如图，已知∠B=∠C，AB=DC，△AED是等腰三角形吗？请说明理由．

Answer 1

解题思路：由已知条件，首先根据AAS判定△ABE≌△DCE，再根据全等三角形的对应边相等得出AE=DE．

△AED是等腰三角形．理由如下：

∵

∠B＝∠C

∠AEB＝∠DEC

AB＝DC（AAS）

∴△ABE≌△DCE

∴AE=DE，

即△AED是等腰三角形．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法、全等三角形的性质及等腰三角形的判定；找准全等的三角形是正确解答本题的关键．