解题思路:利用CD是⊙O的切线,可得∠DCA=60°,从而求出CD,AD,再利用切割线定理,即可得出结论.
由题意,∠DCA=60°,
∵AB=20,∠BAC=30°,
∴AC=10
3,
∵AD⊥PC于D,
∴CD=5
3,AD=15,
∵CD是⊙O的切线,
∴由切割线定理可得(5
3)2=DE•15,
∴DE=5.
故答案为:5.
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题考查圆的切线性质,考查切割线定理,考查小时分析解决问题的能力,属于中档题.
解题思路:利用CD是⊙O的切线,可得∠DCA=60°,从而求出CD,AD,再利用切割线定理,即可得出结论.
由题意,∠DCA=60°,
∵AB=20,∠BAC=30°,
∴AC=10
3,
∵AD⊥PC于D,
∴CD=5
3,AD=15,
∵CD是⊙O的切线,
∴由切割线定理可得(5
3)2=DE•15,
∴DE=5.
故答案为:5.
点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题考查圆的切线性质,考查切割线定理,考查小时分析解决问题的能力,属于中档题.