Question

（2014•武昌区模拟）如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，AB=20，∠BAC

Answer 1

解题思路：利用CD是⊙O的切线，可得∠DCA=60°，从而求出CD，AD，再利用切割线定理，即可得出结论．

由题意，∠DCA=60°，

∵AB=20，∠BAC=30°，

∴AC=10

3，

∵AD⊥PC于D，

∴CD=5

3，AD=15，

∵CD是⊙O的切线，

∴由切割线定理可得（5

3）²=DE•15，

∴DE=5．

故答案为：5．

点评：

本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查圆的切线性质，考查切割线定理，考查小时分析解决问题的能力，属于中档题．