(2014•武昌区模拟)如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作⊙O的切线,切点为C,AB=20,∠BAC

1个回答

  • 解题思路:利用CD是⊙O的切线,可得∠DCA=60°,从而求出CD,AD,再利用切割线定理,即可得出结论.

    由题意,∠DCA=60°,

    ∵AB=20,∠BAC=30°,

    ∴AC=10

    3,

    ∵AD⊥PC于D,

    ∴CD=5

    3,AD=15,

    ∵CD是⊙O的切线,

    ∴由切割线定理可得(5

    3)2=DE•15,

    ∴DE=5.

    故答案为:5.

    点评:

    本题考点: 与圆有关的比例线段.

    考点点评: 本题考查圆的切线性质,考查切割线定理,考查小时分析解决问题的能力,属于中档题.