Question

如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,过点D作DE∥AB,DF∥AC,交AC,AB于点E,F

Answer 1

1、∵AB=AC,

∴∠B=∠C

而DE∥AB,

∴∠EDC=∠B

∴∠EDC=∠C

∴ED=EC

同理：FB=FD

而四边形AFDE是平行四边形

∴ED=AF

∴AB=DE＋DF；

2、过BC延长线上的一点D作AB的平行线交AC的延长线于E点,

过D点再作AC的平行线交BA的延长线于F点,

则四边形AFDE是平行四边形

∴FD=AE=AC＋CE

∠FDB=∠ACB=∠B

∠EDC=∠B=∠ACB=∠ECD

∴ED=EC

∴AB=DF－DE