Question

如图（1），2条直线相交最多1个交点；如图（2），3条直线相交最多3个交点；如图（3），4条直线相交最多6个交点；那么1

Answer 1

解题思路：根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=

1

2

n(n−1)

个交点．

10条直线两两相交，最多有[1/2n(n−1)=

1

2]×10×9=45．

点评：

本题考点： 直线、射线、线段．

考点点评： 此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．