已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列四个结论:
0
0

1个回答

  • ①∵开口向下,∴a>0,

    ∵与y轴交于负半轴,∴c<0,

    ∵-[b/2a]=1>0,a>0,

    ∴b<0,

    ∴abc>0,

    ∴正确;

    ②∵-[b/2a]=1,

    ∴2a+b=0,

    ∵a>0,

    ∴3a+b>0,故②正确;

    ③设函数图象与x轴的两交点坐标为:(x1,0)(x2,0),

    ∴x1×x2=[c/a],

    ∵由图象知:-1<x1<0,2<x2<3,

    ∴x1×x2>-3

    即:[c/a]>-3,

    故③正确.

    ④当x=3时函数值大于0,y=9a+3b+c>0,且x=-[b/2a]=1,

    即a=-[b/2],代入得9(-[b/2])+3b+c>0,得2c>3b,正确.

    故选D.