Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论：

Answer 1

①∵开口向下，∴a＞0，

∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，

∵-[b/2a]=1＞0，a＞0，

∴b＜0，

∴abc＞0，

∴正确；

②∵-[b/2a]=1，

∴2a+b=0，

∵a＞0，

∴3a+b＞0，故②正确；

③设函数图象与x轴的两交点坐标为：（x₁，0）（x₂，0），

∴x₁×x₂=[c/a]，

∵由图象知：-1＜x₁＜0，2＜x₂＜3，

∴x₁×x₂＞-3

即：[c/a]＞-3，

故③正确．

④当x=3时函数值大于0，y=9a+3b+c＞0，且x=-[b/2a]=1，

即a=-[b/2]，代入得9（-[b/2]）+3b+c＞0，得2c＞3b，正确．

故选D．