设a、b、c∈R+,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
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证明:因为
a/b+b/a≥2
c/a+a/c≥2,
b/c+c/b≥2.
以上三式相加即得.
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设a、b、c∈R+,a+b+c=1,求证
设a,b,c∈R+,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
已知a,b,c属于R+,求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c>=6
设a,b,c∈R+,且3^a=4^b=6^c,求证2/c=2/a+1/b
设a、b、c∈R+,求证(1)ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc(2)(a+b+c)[(1/a+1
设a,b,c∈R+,求证:a∕ + b∕ +c∕ ≥3∕2
例25:(综合法)设a,b,c∈R+,求证ab(a+b)+bc(b+c)+ca(a+c)≥6abc
设a,b,c,d∈R+,求证:2a^2/(b+c)+2b^2/(c+a)+2c^2/(a+b)
a,b,c∈R+,求证a/(b+c)+b/(a+c)+c/(b+a)≥3/2
已知a,b,c∈R+,求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)>=9