Question

等边三角形abc,d是三角形外一点,且角bdc=120度.求证:bd+cd=ad.

Answer 1

证明：延长BD到E点,使DE=DC,

因为∠BDC=120度,所以∠CDE=60度,

所以,三角形CDE是等边三角形.

∠ECD=60度,CD=CE

∠BCE=∠ACD,又三角形ABC是等边三角形,AC=BC,

所以,三角形ACD全等于三角形BCE

所以,AD=BE=BD+DE=BD+DC