第一题：x轴的截距是y为零时的值,即分别设x,y为零,可得x=-2,y=-1/3(我记得截距好像带符号吧,不太肯定）
第二题：关于x轴对称,即它们的斜率反号,为-3/4.然后与原直线在x轴上有交点（-5/3,0)利用点斜式可得结果；
第三题：平行即斜率相等,然后设它经过（x,o)根据点到直线的距离公式可得x的值,应该有两个值.然后根据点斜式可求得两条直线.
第四题：方法很多,最笨的办法是求得圆与直线的两交点,然后求出两点间的距离就可以了；或者先求出圆心到该直线的距离,半径是知道的,弦的一半与半径和圆心到直线的距离这三条直线构成直角三角形,再可求之；
第五题：这圆为圆心在（2,0）半径为2的圆.然后可以设切点为（A,B)根据两点可得出带未知数A,B的直线,（A,B)也在圆上,然后联立直线与圆的方程以及将（A,B)带入圆的方程中可求得A,B的值,有两个结果.即切线有两条.
第六题：先求出p,q两点间线段的中垂线（过两点的中点,斜率为其负倒数,再用点斜式求之）,求出该直线与已知直线的相交点即为圆心.求出圆心后,在选P或Q任意一点与圆心的距离,即为半径.知道了圆心与半径应该知道圆的方程了吧.
第七题：设圆心为（A,3A)[因为圆心在直线x-3y=0上,即符合这方程.则（A,3A)到Y轴的距离为A即为半径（圆与y轴相切）.（A,3A)到（6,1）的距离也为半径,两者相等.可求出圆心,再求出圆方程.
题目其实很简单,我也没用笔和纸.关键是要知道画图就觉得简单多了.数学是做出来的,一点要自己做题,只跟你讲了些思路,多花点时间自己慢慢琢磨.