质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆槽半径0.4

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  • 设:1/4圆周摩擦力消耗的能量为Ef

    则有:能量守恒 mgh=Ef+mv^2/2,h=5+0.4=5.4 (m),v=10(m/s)

    求得:Ef=0.5*10*5.4-0.5*50=2(J)

    则:

    (1)小球第一次离槽上升的高度h

    mg(h+0.4)+Ef=mv^2/2

    h=(mv^2/2-Ef)/mg-0.4

    h=23/5-0.4=4.2(m)

    (2)小球最多能飞处槽外的次数.

    设:最多次数为:n

    最后一次升高的最大高度为半径:R

    则有:n=mg(5-0.4)/2Ef

    =5*4.6/4

    =5.75

    则:小球最多能飞处槽外的次数5次.