如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度

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  • (1) 36平方单位(2) 15/8 (3)15/13秒或25/11秒

    (1)36平方单位 (2)15/8

    (3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,有两种情况:

    ①PQ⊥BC时,设P点离开D点x秒,

    作DE⊥BC于E,∴PQ∥DE.

    ,∴x=15/13.

    ∴当PQ⊥BC时,P点离开D点15/13秒.

    ②当QP⊥CD时,设P点离开D点x秒.

    ∵∠QPC=∠DEC=90°,∠C=∠C,

    ∴△QPC∽△DEC.

    ,∴x=25/11.

    ∴当QP⊥CD时,P点离开D点25/11秒.

    由①②知,当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开D点15/13秒或25/11秒.

    (1)梯形的面积=

    ×(上底+下底)×高,要求梯形的面积,已知上、下底的上,值需求出高即可;

    (2)作DF∥AB交BC与F,又AB∥DF,即:△CPQ∽△CDF,可以得出边之间的比例关系,用t表示出各边求出t的值.

    (3)P、Q、C三点构成直角三角形时,可分为两种情况:①当PQ⊥BC时;②当QP⊥DC时,分别求出两种情况下,点P离开点D的时间即可.