Question

曲线y=x3-3x2+1在x=1处的切线方程为（　　）

Answer 1

解题思路：求出原函数的导函数，得到x=1时的导数，由直线方程的点斜式得切线方程．

由y=x³-3x²+1，得y′=3x²-6x，

∴y′|_x=1=-3．

又当x=1时y=-1．

∴曲线y=x³-3x²+1在x=1处的切线方程为y-（-1）=-3（x-1），

即y=-3x+2．

故选：B．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．