Question

已知幂函数f(x)与指数函数g(x)都经过点(3,1/27),求f(2)与g(-2)的值

Answer 1

设f(x)=x^m,g(x)=a^x

f(3)=3^m=1/27=3^(-3),

所以m=-3,

f(x)=x^(-3),

f(2)=2^(-3)=1/8

g(x)=a^3=1/27=(1/3)^3,

所以a=1/3,

g(x)=(1/3)^x

g(-2)=(1/3)^(-2)=9.

所以f(2)=1/8,g(-2)=9.