若三角形ACP 相似于三角形PDB
所以AC/CP=PD/DB
因为CP=CD=PD
所以AC/CD=CD/DB
即当AC*DB=CD²时,三角形ACP 相似于三角形PDB
当角APB=120
角APC+角BPD=120-60=60
因为角APC+角PAC=角PCD=60
所以角BPD=角PAC
因为角ACP=角PDB=120
所以三角形ACP相似于三角形PDB
若三角形ACP 相似于三角形PDB
所以AC/CP=PD/DB
因为CP=CD=PD
所以AC/CD=CD/DB
即当AC*DB=CD²时,三角形ACP 相似于三角形PDB
当角APB=120
角APC+角BPD=120-60=60
因为角APC+角PAC=角PCD=60
所以角BPD=角PAC
因为角ACP=角PDB=120
所以三角形ACP相似于三角形PDB