已知f(x)=(x-1)(x-2)…(x-100)求f'(99)

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  • 这道题你首先要知道乘积的求导公式:f=uvw 则f'=u'vw+uv'w+uvw' 多个的和这个类似 所以f'(x)就有100项相乘,其中每一项都是(x-i)求导后再乘以其他各项(i=1,2,...,100),于是除了对(x-99)这一项求导的其他99项都含有(x-99) 所以其他项都是0 而(x-99)这一项求导=1 所以:f'(99)=(x-1)(x-2)…(x-98)(x-100) 代99 =98*97*...*1*(-1) =98的阶乘*(-1)