Question

一道数学圆锥曲线选择题已知A B为抛物线C：y^2＝4X上的不同两点,F为抛物线长的焦点,若FA=-4FB,则直线AB的

Answer 1

FA=-4FB,F=(1,0),设A(xa,ya),B(xb,yb),则xa-1=-4（xb-1）,ya=-4yb

,将A(xa,ya),B(xb,yb)代入y^2＝4X,又得到两个函数方程,

斜率k=yb-ya/xb-xa,利用上边式子很简单就能消掉,得到k=正负三分之四