Question

阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系：

Answer 1

解题思路：（1）根据根与系数的关系得到x₁+x₂=[1/m]，x₁•x₂=1，再把[1

x

1

+

1

x

2

变形为

x

1

+

x

2

x

1

x

2

，然后利用整体代入方法求解；

（2）利用（1）中的结论求解；

（3）把S=16代入（2）中的结论中求出m，然后计算方程两根的和与积．

（1）根据题意得x₁+x₂=

1/m]，x₁•x₂=1，

∴[1

x1+

1

x2=

x1+x2

x1x2=

1/m]；

（2）S=4（[1

x1+

1

x2）=

4/m]；

（3）当S=16，则[4/m]=16，解得m=[1/4]，

此时x₁+x₂=4，x₁•x₂=1．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-b/a]，x1•x2=[c/a]．