解题思路:根据复合函数单调性的“同增异减”法则,只需内层函数为减函数即可,根据指数函数的单调性即可得a的范围
∵f(x)在(0,+∞)上是减函数,即外层函数为(0,+∞)上的减函数
∴要使而f(ax)在(0,+∞)上是增函数,只需内层函数y=ax在(-∞,+∞)上是减函数
根据指数函数图象性质,只需0<a<1
故选C
点评:
本题考点: 指数型复合函数的性质及应用.
考点点评: 本题考查了复合函数单调性的判断方法,指数函数的图象和性质
解题思路:根据复合函数单调性的“同增异减”法则,只需内层函数为减函数即可,根据指数函数的单调性即可得a的范围
∵f(x)在(0,+∞)上是减函数,即外层函数为(0,+∞)上的减函数
∴要使而f(ax)在(0,+∞)上是增函数,只需内层函数y=ax在(-∞,+∞)上是减函数
根据指数函数图象性质,只需0<a<1
故选C
点评:
本题考点: 指数型复合函数的性质及应用.
考点点评: 本题考查了复合函数单调性的判断方法,指数函数的图象和性质