解题思路：设出半径和圆心角，根据扇形的面积公式写出θ的表示式，根据扇形的周长包括两个半径和一个弧长，把角的表示式代入，利用基本不等式得到最小值，并求出取到最小值时的圆心角．
设半径是r，圆心角是θ
则S=[1/2r2θ
θ=
2s
r2]
周长=2r+rθ=2r+[2s/r]≥4
s
当2r=[2s/r]
即r2=S时取等号，此时θ=
2s
r2=2
∴当扇形的圆心角为2rad时，
它的周长最小，最小值是4
S．
点评：
本题考点： 扇形面积公式．
考点点评： 本题考查扇形的面积公式，考查利用基本不等式求函数的最小值，考查扇形的面积，扇形的弧长和扇形的圆心角之间的关系，是一个综合题目．