Question

有80个外观一样的金属球,其中只有一个质量较轻.现在只有一架天平,至少几次可以找出这个球?

Answer 1

4次.

分3组,27,27,26.

①称27和27,如果有一组轻,那么这27个里边肯定有个有问题.

如果两个一样重,那么这54个都正常,另外26个有问题.

然后把这27个问题组取出来,如果是26个里边有一个轻,从添加一个正常的,组成27个.

②把27个问题组再分3组,9,9,9.

称两组,还是一样,然后就取出有问题组的9个球.

③把9个球分3组：3,3,3

再称取两组,可确定轻的那3个球的组有问题.

④称取3个中的两个,如果一样重,肯定第三组有问题；如果有个轻那么这个有问题.

如此称4次便好.