五个人进行单循环象棋比赛.规定:每胜一局得2分,负一局得0分,平一局得1分.比赛结束后,发现五人得分是连续的五个自然数,

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  • 解题思路:5支队进行单循环赛,每两队之间进行一场比赛,每支球队进行了4场比赛,共要进行比赛的次数4+3+2+1=10,每场比赛参加能加两分,(分了胜负2+0=2,不分胜负1+1=2),如果全分胜负,总得分=10×2=20,由“名次靠前的都胜了名次紧跟其后的人”得至少有4局是分胜负的,得分4×2=8,总得分为8+12=20,又由“五人得分是连续五个整数”,1+2+3+4+5=15,0+1+2+3+4=10,2+3+4+5+6=20 又9×2=18,18+2=20,所以最多9场胜局,最少1场平局,最多4场平局.

    共举行了:4+3+2+1=10(场),

    由“名次靠前的都胜了名次紧跟其后的人”得至少有4局是分胜负的,

    得分4×2=8,总得分为8+12=20,

    又由“五人得分是连续五个整数”,

    所以最多9场胜局,最少1场平局,最多4场平局;

    因此至少要平一场,最多为四场;

    答:这次比赛最少有一场平局;最多有四场平局.

    点评:

    本题考点: 简单统计问题.

    考点点评: 完成本题的关键是理清思路,明确比赛情况与得分之间的逻辑关系,从而得出结论.

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