将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为(  )

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  • 解题思路:根据题意,将5个人分到2个宿舍,可先将5人分为2组,一组3人,另一组2人,再将2组对应2个宿舍,由排列、组合公式,可得每一步的情况数目,由分步计数原理计算可得答案.

    根据题意,将5个人分到2个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,

    先将5人分为2组,一组3人,另一组2人,有C52=10种情况,

    再将2组对应2个宿舍,有A22=2种情况,

    则互不相同的安排方法的种数为10×2=20;

    故选B.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查排列、组合的应用,注意理解“每个宿舍至少安排2名学生”的意义,分析得到可能的分组情况.