Question

用质量为 m 的电子去轰击一个质量为 M 、最初静止的氢原子可以使其从基态跃迁到某激发态，设该激发态和基态的能量差为Δ

Answer 1

解法一：设电子的初速度为 v ₀，电子与氢原子碰撞后，电子的速度为 v＇ ，氢原子的速度为 v＇ ，对电子、氢原子系统在碰撞过程，由动量守恒定律，有

由能量守恒定律，有：

由上述两式可得：

当判别式Δ≥0时， v ’有实数解，题述的跃迁才可发生有：

即电子的最小初动能为：

，即

解法二：电子和氢原子作完全非弹性碰撞时，损失的动能最多．故电子和氢原子作完全非弹性碰撞，电子的初动能是电子的最小初动能．设电子和氢原子完全非弹性碰撞结束时二者的共同速度为 v′ ，由动量守恒定律，有：

由能量转化与守恒定律，有:

由以上两式可得：

本文中的解法一主要是用的数学方法，解法二主要是用的物理方法，显然，解法二比解法一简便得多．