是1/2+5/6+11/12+……+89/90吧
＝（1-1/2）+（1-1/6）+（1-1/12）+……+（1-1/90）
＝1+1+1＋……+1-〔1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（9*10）〕
＝9-（1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10）
＝9-（1-1/10）
＝9-9/10
＝8又1/10
**1/〔n*(n+1)〕＝1/n-1/（n+1)
巧算:1/2+5/6+11/12+……+80/90
是1/2+5/6+11/12+……+89/90吧
＝（1-1/2）+（1-1/6）+（1-1/12）+……+（1-1/90）
＝1+1+1＋……+1-〔1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+……+1/（9*10）〕
＝9-（1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10）
＝9-（1-1/10）
＝9-9/10
＝8又1/10
**1/〔n*(n+1)〕＝1/n-1/（n+1)