解题思路：根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E点是CD的中点，可得OE是△DCB的中位线，可得OE=[1/2]BC．从而得到结果．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=[1/2]BC，
即△DOE的周长=[1/2]△BCD的周长，
∴△DOE的周长=[1/2]△DAB的周长．
∴△DOE的周长=[1/2]×38cm=19cm．
故答案为：19．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；三角形中位线定理．
考点点评： 本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用，判断出△DOE的周长=[1/2]△BCD的周长是解答本题的关键．