1.已知x向量a+3向量b=向量c,向量a=（2x,2/3）,向量b=（x,y）,向量c=（-1,8/3）,求实数x,y的值
x向量a+3向量b=(2x^2+3x,2x/3+3y)
向量c=（-1,8/3）,
2x^2+3x=-1 x=-1或x=-1/2
2x/3+3y=8/3
(1)x=-1 y=10/9 (2) x=-1/2 y=1
2.已知向量a,向量b,向量c都是非零向量,其中任意2个向量都不平行,已知（向量a+向量b）与向量c平行,（向量a+向量c）与向量b平行,求证(向量b+向量c）与向量a平行
（向量a+向量b）与向量c平行, 设向量a+向量b=x向量c (1)
（向量a+向量c）与向量b平行, 设 向量a+向量c=y 向量b (2)
相减 (1)-(2)
向量b-向量c=x向量c-y 向量b
(1+y)向量b=(x+1)向量c
因为 其中任意2个向量都不平行,所以y=-1 x=-1
(1)+(2)
2向量a=-2向量b-2向量c
向量b+向量c=向量a 所以 (向量b+向量c）与向量a平行
3已知2个非零向量向量a,向量b,且向量a//向量b,向量a的模=2,向量b的模=1,求（向量a+t向量b）的模的最小值时实数t的值
（向量a+t向量b）的模=√(向量a^2+2t向量a*向量b+向量b^2)
=√(5+4tcos)
模的最小值=0 cos1 t=-5/4
(1)a,b同向时 cos=1 t=-5/4
(2)a,b反向时 cos=-1 t=5/4
4.已知向量a=（1,-2）,向量b=（2,3）,向量c=（1,1）,将向量a表示成向量b1+向量c1的形式,其中向量b1//向量b,向量c1//向量c
设 a=mb+nc
2m+n=1
3m+n=-2 m=-3 n=7
a=-3b+7c
设 b=xb1 c=yc1
a=-3x*b1+7y*c1