正三棱椎P--ABC的侧棱为a,且三个侧面均为直角三角形,PABC都在球上,则球的表面积为

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  • ∵P-ABC是正三菱椎 PABC都在球上

    ∴球心在正三棱椎ABC的高h上

    ∵三个侧面均为直角三角形 则AB=BC=AC=根号2a

    ∴h为三分之根号三(计算省略)

    R²=(三分之根号六)²+(三分之根号三—R)²解出R得二分之根号三(三分之根号六是ABC面顶点到重心的距离

    则面积为D