Question

如图,△ABC的两条高BD、CE交于点F,延长CE到点Q,使CQ=AB,在BD上截取BP=AC,连接AP,求证AQ⊥AP

Answer 1

证明：

∵∠ABD+∠BAC=90º

∠ACE+∠BAC=90º

∴∠ABD=∠ACE

又∵AB=CQ,BP=AC

∴⊿ABP≌⊿QCA（SAS）

∴∠BAP=∠Q

∵∠Q+∠QAE=90º

∴∠BAP+∠QAE=90º

即∠QAP=90º

∴AQ⊥AP