Question

几道奥数题1、692,608.1126三数分别除以同一个自然数，得到的余数相同，那么这个自然数是多少？2、某学校开展课外

Answer 1

1.

692-608=84

1126-692=434

84和434的最大公约数为14

所以这个自然数是14的约数

1）除数如果是1，不会有余数，舍；

2）除数如果是2，因为692，608，1126都是2的整数倍，所以也不会有余数，舍；

3）除数如果是7，692/7=98余6；608/7=86余6；1126/7=160余6，符合条件；

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