解题思路:根据旋转的性质得出AP=AP′,再根据旋转的角度为60°和等边三角形的判定得出△APP′为等边三角形;即可根据等边三角形的性质得出结论.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°
∵△ABP绕A点逆时针旋转后与△ACP′重合,
∴AP=AP′,∠BAP=∠CAP′,
∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠CAP+∠CAP′=∠PAP′=60°,
∴△APP′为等边三角形,
∴PP′=AP=3.
点评:
本题考点: 等边三角形的判定与性质;旋转的性质.
考点点评: 本题考查旋转的性质:旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.同时考查了等边三角形的判定和性质.