Question

在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F .求证.EB=Fc

Answer 1

证明：

RT△AED和RT△AFD中：

AD是∠BAC的平分线,所以：∠EAD=FDA

∠AED=∠AFD=90°

AD是公共斜边.

所以：

RT△AED≌RT△AFD

DE=DF

RT△DEB和RT△DFC中：

DE=DF

BD=CD

∠DEB=∠DFC=90°

所以：RT△DEB≌RT△DFC

所以：EB=FC