Question

数学提问小王发现8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并通过后几项,是质数

Answer 1

可以发现

43=41+2×1

47=41+2×3=2×（1+2）

53=41+2×6=2×（1+2+3）

61=41+2×10=2×（1+2+3+4）

于是我们可以得到第数列{an}的通向为

an=41+2×(1+n-1)(n-1)/2

化简得an=n²-n+41

接着代入ABCD逐个排除

A：n²-n+41=1643

解得n不为整数,舍去

B：n²-n+41=1679

不得整数,舍去

C：n²-n+41=1681

得n=81

D:n²-n+41=1681

不得整数,舍去

所以选C