设圆的方程为
(x-a)²+(y-b)²=r² (r>4)
∵圆在y轴上截得的弦长为4√2
∴圆心C(a,b)到y轴的距离|a|,r及半弦长之间有
r²=a²+(2√2)² ①
∵圆C过A﹙1,1﹚,B﹙﹣2,﹣2﹚
∴(1-a)²+(1-b)²=r² ②
(-2-a)²+(-2-b)²=r² ③
③-②:
a+b+1=0
∴-b=a+1 ④
①④代入②：
（1-a)²+(2+a)²=a²+8
∴a²+2a-3=0
解得a=-3,r²=17(舍去
a=1,r²=9,b=-2
∴圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=9