Question

求y=√(x2+1)+√((2x)2+4)的定义域,值域

Answer 1

根本不必要这么算.

y=√(x²+1)+√[(2-x)²+4]

根号下为平方项与正数的和.无论x取何值,y恒>0

由均值不等式,得

当x²+1=(2-x)²+4时,即

x²+1=x²-4x+4

4x=3

x=3/4时,y有最小值5/2

x->+∞时,y->+∞

函数的定义域为R,值域为[5/2,+∞）