解题思路：（1）①直接中点的定义就可以得出BD=CD，进而就可以由SSS得出△ABD≌△ACD；
①根据等腰三角形的性质就可以得出AD是BC的中垂线，由其性质就可以得出BE=CE；
（2）根据等式的性质就可以得出∠DAE=∠CAB，由ASA就可以的出△DAE≌△CAB就可以得出结论．
（1）①∵点D是BC的中点，
∴BD=CD．
在△ABD和△ACD中，
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴AD是BC的中垂线，
∴BE=CE；
（2）∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAB=∠2+∠DAB，
∴∠DAE=∠CAB．
在△DAE和△CAB中，
∠E＝∠B
AE＝AB
∠DAE＝∠CAB，
∴△DAE≌△CAB（ASA），
∴BC=ED．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的旋转的运用，中垂线的判定及性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．