解题思路：把每个小三角形的边长看作1，分类别，分方向来数：
（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（个），边长为二的三角形：1+2=3（个），边长为三的三角形：1个；
（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（个），所以总数为6+3+1+3=13个．
（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（个），边长为二的三角形：1+2=3（个），边长为三的三角形：1个；
（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（个），所以总数为6+3+1+3=13个．
故答案为：13．
点评：
本题考点： 组合图形的计数．
考点点评： 此题主要考查了计数问题，本质上是数数问题，应注意分类，以免重复，防止遗漏．