若一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直,则这两个二面角的大小(  )

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  • 解题思路:在正方体中举反例得到答案即可.

    如果两个二面角的半平面分别对应垂直,那么这两个二面角角相等或互补”(面与二面角的性质)

    但是这个命题不一定正确,如下图就是一个反例:

    正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角D-AA1-F与二面角D1-DC-A的两个半平面就是分别对应垂直的,但是这两个二面角既不相等,也不互补.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 二面角的平面角及求法.

    考点点评: 本题主要考察二面角的平面角.一般在说明命题不成立时,常举反例来说明.