解题思路：本题运用矩形的性质通过周长的计算方法求出矩形的边长．
矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，
根据矩形的性质得到△ABO≌△DCO，则OA=OD，∠DAO=45°，
所以∠BOA=∠BAO=45°，即BC=2AB，由矩形ABCD的周长为20cm得到，20=2AB+2×2AB，
解得AB=[10/3]cm．
故答案为：[10/3]．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．