设圆心为点O,连接OE
设圆O半径为R,则OE=OD=OB=R
因为圆O与边AC相切于点E
所以OE垂直AC
所以三角形ACB与三角形AEO相似
AO/AB=OE/BC
(AD+OD)/(AD+OD+OB)=OE/BC
所以（8+R)/(8+2R)=R/12
化简得 R^2-2R-48=0
R=8
易得 三角形DEO与三角形DFB相似
所以OD/BD=OE/BF
8/16=8/BF
所以BF=16
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,
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