Question

已知：如图,点A'、B'、C'、D'分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA'=BB'=CC'=DD'.求证：四

Answer 1

设AB长为1,AA'长为x

那么,正方形ABCD的面积就是1,

而A'B'C'D'的面积是A'D'的平方,根据勾股定理就可以知道A'B'C'D'的面积就是AA'的平方加上AD'的平方

那么就能列式:

x^2+(1-x)^2=5/9

解方程就能得出AA'=1/3或2/3

也就是说当A'、B'、C'、D'分别处在各线段的三等分点时正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积的九分之五