因为DC平行于AB,AD=BC,
所以梯形ABCD为等腰梯形,则角DAB=角CBA=60°,角ADC=角BCD=120°
BD平分角ABC,角CDB=角CBD,所以∠ABD=∠CDB=∠CBD=30°
则∠ADB=∠ADC - ∠BDC=120° - 30°=90°
因为DE垂直于AB,所以∠ADE=90° - ∠DAB=90° - 60°=30°
所以∠EDF=∠ADB - ∠ADE=90° - 30°=60°
在△DBE中,∠EBD=30°,∠BED=90°
所以DB=2DE.又因为2DF=2FB=BD(第一问已证),所以DF=DE
在△DEF中,∠EDF=60°（已证）,DF=DE（已证）,所以△DEF为等边三角形.