如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE.

1个回答

  • 解题思路:(1)由已知可以利用AAS来判定其全等;

    (2)再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角.

    (1)证明:在△AOB和△DOC中

    ∠B=∠C

    ∠AOB=∠DOC

    AB=DC

    ∴△AOB≌△DOC(AAS)

    (2) ∵△AOB≌△DOC,

    ∴AO=DO

    ∵E是AD的中点

    ∴OE⊥AD

    ∴∠AEO=90°

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定.

    考点点评: 此题考查了学生对全等三角形的判定及等腰三角形的性质的掌握,要熟练掌握这些性质并能灵活运用.