Maxwell方程组,是Maxwell总结之前的电磁学结论,得到的物理原理.
物理原理的证明,就是实验证明啊,实验结果满足该方程组,就说明这个方程组是正确的.
这个方程组是基本原理,不是其他什么原理的推论,所以没有数学推导!
物理学是实验科学,只有实验才能证明原理的正确与否.
另外,如果硬要说推导过程的话,就是从前人的到的分散的结论（包括库仑定律,高斯定律,安培定律,法拉第电磁感应定律等等）总结出这个方程组的过程吧.这个总结并不是简单的数学推导,还带有一定的猜想和推演,所以,这个总结过程并不是证明过程
还是老话,证明,还是只能是实验!
光速测量实验是19世纪对这个方程组的非常有力的证明实验