已知数列{a n }中，a 1 ＝2，a n ＝2 - 知识问答

已知数列{a n }中，a 1 ＝2，a n ＝2－ (n≥2，n∈N * )．

1个回答

（1）见解析（2）
－
(1)证明　∵a_n＝2－
，∴a_n_＋1＝2－
．
∴b_n_＋1－b_n＝
－
＝
－
＝
＝1，
∴{b_n}是首项为b₁＝
＝1，公差为1的等差数列．
(2)解　由(1)知b_n＝n，
∴c_n＝
＝
＝
(
－
)，
∴S_n＝
[(1－
)＋(
－
)＋(
－
)＋…＋(
－
)＋(
－
)]
＝
(1＋
－
－
)＝
－
．

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