Question

线性代数基础解系的求法主要就是令自由未知量一个为1,其余为零，可得对应的齐次方程组的基础解系这个步骤不是太理解

Answer 1

就以齐次方程组为例：

假如是3阶矩阵

r(A)=1

矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?

这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1

然后设x3为0,x2为1,得出x1

你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设,原因很简单,

因为只要(0,1)和（1,0）肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个

如果r(A)=2的话,就剩下来两个方程了,一般都设x3=1,原因就是因为这样计算简便,没别的原因